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Exercícios de porcentagem para concursos

Quinze exercícios de porcentagem para concursos, com gabarito comentado: questões de múltipla escolha e itens de certo ou errado no formato do Cebraspe. As questões são originais, escritas pelo site no estilo de bancas como FCC, Cebraspe e Vunesp; nenhuma foi copiada de prova real.

Nos itens de certo ou errado, uma resposta errada costuma anular uma certa. Só marque quando tiver feito a conta; um único detalhe falso torna o item todo errado.

Múltipla escolha

1. Um servidor destinou 3/8 do seu salário ao aluguel e 20% do restante à alimentação, restando-lhe R$ 2.400,00. O salário desse servidor é de:

  1. R$ 4.000,00
  2. R$ 4.200,00
  3. R$ 4.800,00
  4. R$ 5.000,00
  5. R$ 6.000,00
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Depois do aluguel restam 5/8 do salário S. A alimentação leva 20% desse restante, sobrando 80% de 5/8: 0,8 × 5/8 = 4/8 = 1/2. Então S/2 = 2.400 e S = R$ 4.800,00. Conferindo: aluguel 1.800, restam 3.000; alimentação 600; sobram 2.400.

Resposta: c) R$ 4.800,00.

2. Em um concurso com 2.500 inscritos, 18% não compareceram à prova. Dos presentes, 30% foram aprovados. O número de aprovados foi:

  1. 450
  2. 615
  3. 750
  4. 300
  5. 1.435
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Presentes: 82% de 2.500 = 2.050. Aprovados: 30% de 2.050 = 615. A alternativa 750 calcula 30% dos inscritos, ignorando os ausentes.

Resposta: b) 615.

3. Um produto é vendido com lucro de 25% sobre o preço de venda. Se o custo é R$ 360,00, o lucro, em relação ao custo, corresponde a:

  1. 20%
  2. 25%
  3. 30%
  4. 33,3%
  5. 40%
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Se o lucro é 25% do preço de venda V, o custo é 75% de V: 0,75 × V = 360, logo V = R$ 480,00. Lucro: 480 − 360 = R$ 120,00. Sobre o custo: 120 ÷ 360 ≈ 33,3%. Essa é a diferença entre margem e markup, explicada em margem de lucro.

Resposta: d) 33,3%.

4. Em uma repartição, 60% dos funcionários são mulheres. Sabe-se que 25% das mulheres e 40% dos homens usam transporte público para ir ao trabalho. Em relação ao total de funcionários, os que usam transporte público representam:

  1. 31%
  2. 32,5%
  3. 65%
  4. 29%
  5. 34%
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Mulheres: 25% de 60% = 15% do total. Homens (40% do total): 40% de 40% = 16% do total. Soma: 15% + 16% = 31%. A alternativa 32,5% é a média simples de 25% e 40%, que ignora o peso de cada grupo; 65% soma as porcentagens diretamente.

Resposta: a) 31%.

5. Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos de 5% ao mês. Os juros obtidos ao final de 2 meses foram de:

  1. R$ 800,00
  2. R$ 820,00
  3. R$ 840,00
  4. R$ 410,00
  5. R$ 8.820,00
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M = 8.000 × 1,052 = 8.000 × 1,1025 = R$ 8.820,00. Juros: 8.820 − 8.000 = R$ 820,00. R$ 800,00 seriam os juros simples, e R$ 8.820,00 é o montante, não os juros.

Resposta: b) R$ 820,00.

6. O preço de uma mercadoria sofreu aumento de 25%. Para que ela volte ao preço anterior, o novo preço deve sofrer uma redução de:

  1. 20%
  2. 25%
  3. 22,5%
  4. 75%
  5. 80%
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Fator do aumento: 1,25. Para voltar: 1,25 × f = 1, então f = 0,80, o que significa redução de 20%. Com R$ 100: sobe para R$ 125; tirando 20% (R$ 25), volta a R$ 100.

Resposta: a) 20%.

7. Um recipiente contém 40 litros de uma mistura com 25% de álcool, e o restante é água. Quantos litros de álcool puro devem ser acrescentados para que a mistura passe a ter 40% de álcool?

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
  5. 15
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Álcool atual: 25% de 40 = 10 L. Acrescentando x litros de álcool: (10 + x) ÷ (40 + x) = 0,40. Então 10 + x = 16 + 0,4x, 0,6x = 6 e x = 10. Conferindo: 20 L de álcool em 50 L de mistura = 40%. A alternativa 6 esquece que o volume total também aumenta.

Resposta: c) 10 litros.

8. Na eleição para a diretoria de um sindicato (dados fictícios), a chapa A recebeu 40% dos votos, a chapa B 35%, e houve 10% de votos brancos e 15% de nulos. Considerando apenas os votos válidos, a chapa A obteve:

  1. 40%
  2. 50%
  3. 53,3%
  4. 44,4%
  5. 60%
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Votos válidos são os dados às chapas: 40% + 35% = 75% do total. Percentual de A entre os válidos: 40 ÷ 75 ≈ 53,3%. A alternativa 44,4% exclui só os brancos (40 ÷ 90), mas os nulos também não são válidos. Veja a calculadora de porcentagem de votos.

Resposta: c) 53,3%.

Certo ou errado (estilo Cebraspe)

Julgue cada item a seguir.

9. Um aumento de 20% seguido de outro aumento de 30% equivale a um único aumento de 50%.

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Fator: 1,20 × 1,30 = 1,56, ou seja, aumento único de 56%. O item soma os percentuais, o que não vale para aumentos sucessivos. Mais exemplos em porcentagem acumulada.

Resposta: Errado.

10. Se o preço de um produto foi reduzido de R$ 250,00 para R$ 200,00, a redução foi de 20%.

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Redução: 50 ÷ 250 = 0,20 = 20%, calculada sobre o preço original.

Resposta: Certo.

11. Se uma taxa passou de 12% para 15%, então ela aumentou 3%.

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A taxa aumentou 3 pontos percentuais. Em termos relativos, aumentou 3 ÷ 12 = 25%. Dizer “3%” confunde pontos percentuais com porcentagem.

Resposta: Errado.

12. Um capital aplicado a juros simples de 2,5% ao mês triplica de valor em 80 meses.

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Juros em 80 meses: 2,5% × 80 = 200% do capital. Montante: C + 2C = 3C. O capital triplica.

Resposta: Certo.

13. Se 30% de x é igual a 45% de y, com x e y positivos, então x é 50% maior que y.

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0,30x = 0,45y, então x = (0,45 ÷ 0,30)y = 1,5y. Logo x é 50% maior que y.

Resposta: Certo.

14. Dois descontos sucessivos de 10% e 20% equivalem a um único desconto de 28%.

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Fator: 0,90 × 0,80 = 0,72. Paga-se 72%, logo o desconto equivalente é 28%. A ordem dos descontos não altera o resultado.

Resposta: Certo.

15. Se, de um ano para o outro, o número de candidatos a um concurso aumentou 50% e o número de vagas aumentou 25%, então a relação candidatos por vaga aumentou 25%.

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A nova relação é (1,50 × candidatos) ÷ (1,25 × vagas) = 1,20 × a relação antiga. O aumento foi de 20%, não de 25%. Subtrair os percentuais (50 − 25) é o erro que o item explora.

Resposta: Errado.

Onde as pessoas mais erram

Para revisar a teoria antes da prova, use o resumo de fórmulas de porcentagem e os exercícios de juros, tema que costuma vir junto.

Perguntas frequentes

Quais assuntos de porcentagem mais caem em concursos?

Os mais frequentes são aumentos e descontos sucessivos, porcentagem de porcentagem, lucro sobre custo e sobre venda, juros simples e compostos e problemas com “restante”. Itens de certo ou errado costumam explorar a diferença entre ponto percentual e porcentagem.

Como resolver rápido questões de porcentagem em concurso?

Trabalhe com fatores (aumento de 25% é × 1,25, desconto de 20% é × 0,80) e teste com um valor inicial de 100. Em múltipla escolha, testar as alternativas no enunciado costuma ser mais rápido que montar a equação.

Estas questões foram tiradas de provas anteriores?

Não. Todas são originais, escritas pelo site imitando o formato e a linguagem de bancas conhecidas. Para questões oficiais, consulte as provas publicadas pelas próprias bancas.

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